Fachbeitrag Effizienz der solaren Kühlung

Weltweit wächst der Klimatisierungsbedarf stark an. Dieser Trend zeichnet sich vor allem in Schwellenländern mit hohem Wirtschaftswachstum wie China, Indien und Brasilien ab. Heute wird der Kühlbedarf noch zu mehr als 90 Prozent mit Hilfe elektrisch angetriebener Kältemaschinen gedeckt [1, 2]. Die Folgen sind neben hohen Strompreisen überlastete Stromnetze zur Mittagszeit, da elektrische Kältemaschinen bei hohen Außen­temperaturen Stromspitzen erzeugen, die mit Verbrauchs­spitzen im Stromnetz zusammenfallen. Eine umweltfreundliche Alternative zur konventionellen Kälteerzeugung stellt die solare Kühlung dar. Hierbei wird zwischen solarthermischen und -elektrischen Verfahren unterschieden. Solarthermische Kühlsysteme, die auf geschlossenen Absorptionsprozessen basieren, stellen derzeit die am weitesten verbreitete Technik im Bereich der solaren Kühlung dar. Bedingt durch die stark sinkenden Kosten für Photovoltaikmodule wird jedoch der Einsatz von solar­elektrischen Kühlsystemen zunehmend attraktiver.

Effizienz der Einzelkomponenten

Für die Systemeffizienz solarer Kühlsysteme sind die Wirkungsgrade der Einzelkomponenten entscheidend. Bei solar­thermischen Systemen ist das Wärmeverhältnis der thermischen Kältemaschine (Verhältnis von Nutzen zu Aufwand) maßgeblich von der Antriebstemperatur abhängig. Die Abbildung auf der folgenden Seite zeigt die Antriebstemperaturen sowie das Wärmeverhältnis von thermisch angetriebenen Absorptionskältemaschinen (AKM) und Adsorptionskältemaschinen (AdKM). Zudem sind die Betriebstemperaturen und Wirkungsgrade unterschiedlicher Kollektorsysteme dargestellt. Es ist zu erkennen, dass mit mehrstufigen AKM höhere Antriebstemperaturen genutzt und so höhere Wärmeverhältnisse erzielt werden können. Ein- und zweistufige thermisch angetriebene Kältemaschinen haben bereits einen guten Stand der technologischen Reife erreicht, dreistufige Systeme befinden sich noch in Entwicklung.

Im Gegensatz zur Effizienz thermischer Kältemaschinen sinkt der Wirkungsgrad von Solarthermiekollektoren bei steigender Temperatur. Nicht-konzentrierende Solarkollektoren werden hauptsächlich im Niedertemperaturbereich von 80 bis 120 Grad Celsius eingesetzt und sind damit zur Bereitstellung der Antriebswärme für einstufige Kältemaschinen geeignet. Hocheffiziente CPC-Vakuumröhrenkollektoren (Compound Parabolic Concentrator) können mit akzeptablen Wirkungsgraden bis zu einer Nutztemperatur von 160 Grad Celisus eingesetzt werden und sind deshalb auch für zweistufige Kälte­maschinen als Wärmequelle nutzbar. Mit konzentrierenden Kollektoren können, aufgrund eines besseren Wirkungsgrads, deutlich höhere Temperaturen erreicht werden.

Die Hauptkomponenten solarelektrischer Kühlsysteme sind Solarzellen und elektrisch betriebene Kältemaschinen (KKM). Solarzellen können aus verschiedenen Materialien hergestellt werden. In technischen Anwendungen werden derzeit meist siliziumbasierte monokristalline, polykristalline oder amorphe Solarzellen eingesetzt. Der Wirkungsgrad monokristalliner Zellen liegt zwischen 15 und 22 Prozent, der von polykristallinen bei 12 bis 15 Prozent und der von amorphen zwischen 5 und 10 Prozent [5, 6]. KKM erreichen im kleinen Leistungsbereich Leistungszahlen zwischen 2 und 3, große wassergekühlte Systeme können hingegen Leistungszahlen von 5 bis 6 erreichen. Der Anteil an Kleinkälteanlagen nimmt in vielen Regionen hohe Marktanteile ein. Hier liegt die durchschnittliche Leistungszahl aller Klimatisierungssysteme meist bei etwa 3. So auch in den USA, wo der Durchschnitt aller Klimatisierungssysteme, die mit elektrischer Energie betrieben werden, bei etwa 2,9 liegt [3].

Gegenüberstellung von Systemwirkungsgraden

Die Güte der Energieumwandlung der beiden Arten des solaren Kühlens kann durch die Multiplikation der Einzelwirkungsgrade der Komponenten bestimmt werden. Bei dieser Betrachtungsweise muss jedoch berücksichtigt werden, dass es sich um eine statische und somit idealisierte Betrachtung handelt, ohne den Einfluss von Verlusten zu betrachten wie etwa Wärmeverlusten im Rohrleitungssystem, Umwandlungsverlusten von Invertern oder Verluste, die bei An- und Abfahrvorgängen entstehen.

Die Abbildung auf der folgenden Seite zeigt die Bandbreite der möglichen Systemeffizienzen verschiedener solarer Kühlsysteme. Für die solarthermischen Kühlsysteme wurden die in der Abbildung oben angeführten minimalen und maximalen COP-Werte (Coefficient of Performance) der thermischen Kältemaschinen (TKM) mit den Wirkungsgraden geeigneter Solarkollektoren bei der entsprechenden Antriebstemperatur der Kältemaschinen verrechnet. Die verwendeten Einzelwirkungsgrade beziehungsweise Leistungszahlen solarelektrischer Systeme können der Legende aus der Abbildung auf der Folgeseite entnommen werden. Es ist zu erkennen, dass die Systemeffizienz solarthermischer und solarelektrischer Kühlsysteme etwa in der gleichen Größenordnung liegt. Sowohl niedrigeffiziente als auch hocheffiziente Systeme beider Technologien weisen ähnliche Systemwirkungsgrade auf.

Idealisierte Betrachtung solarer Kühlverfahren

Zur Bewertung der Entwicklungspotenziale beider Technologien ist eine Betrachtung der reversiblen Prozesse geeignet, bei denen eine ideale Energieumwandlung vorausgesetzt wird.
Solarthermiekollektoren wandeln kurzwellige Solarstrahlung in Wärme um. Der ideale Wirkungsgrad eines Solarthermiekollektors lässt sich über die maximale absorbierbare Energie der Solarstrahlung mit Hilfe des Stefan-Boltzmann-Gesetzes berechnen. Über die Differenz des absorbierten Energiestroms zu dem zur Sonne zurückemittierten Energiestrom kann der Anteil der nutzbaren Energie bestimmt werden. Das Verhältnis von nutzbarer zu aufgenommener Energie ergibt dann den idealen Wirkungsgrad.

Solarzellen, die Solarstrahlung in elektrische Energie umwandeln, können hingegen als Wärmekraftmaschinen (WKM) angesehen werden. Die Effizienz idealer WKM kann mittels des Carnot-Wirkungsgrads bestimmt werden. Für die Solarzelle muss jedoch analog zum Solarthermiekollektor die maximale aufnehmbare Energie der Solarstrahlung berücksichtigt werden. Deshalb kann für die Solarzelle ein Vergleichssystem, bestehend aus einem idealen Absorber in Kombination mit einer idealen WKM, gebildet werden [7].

Ideale Kälteprozesse

Die Effizienz der idealen Kälteprozesse kann mittels des modifizierten Carnot-Faktors für linksläufige Kreisprozesse berechnet werden. Für KKM berechnet sich dieser aus der Verdampfungstemperatur dividiert durch die Differenz von Kondensationstemperatur zu Verdampfungstemperatur. Die Gleichung zur Bestimmung der TKM-Effizienz wird um den Carnot-Faktor (rechtsläufig) erweitert. Dies ist erforderlich, da nur der Exergieanteil der Antriebswärme der TKM genutzt werden kann. Die Systemeffizienz (beziehungsweise Systemleistungszahl) des solarthermischen Systems ε_sol.th. kann somit nach Gleichung 1 und die Systemeffizienz des solarelektrischen Systems ε_sol.el. nach Gleichung 2 berechnet werden.

mit

η_Koll,rev = Reversibler Wirkungsgrad des Kollektors

η_PV,C = Reversibler Wirkungsgrad der Solarzelle

ζ_TKM,C = Reversibles Wärmeverhältnis der AKM

ε_KKM,C = Reversible Leistungszahl der KKM

T_A = Temperatur der Strahlungsabsorption

T_S = Sonnentemperatur

T_K = Kondensationstemperatur

T_H = Antriebstemperatur TKM (= T_A)

T₀ = Verdampfungstemperatur

T_U = Umgebungstemperatur

Die Abbildung oben rechts zeigt die reversible Systemeffizienz solarthermischer und solarelektrischer Systeme sowie die Effizienz der Einzelkomponenten aufgetragen über der Temperatur der Strahlungsabsorption.

Auf die Temperatur kommt es an

Es ist zu erkennen, dass die Effizienz der Kollektorsysteme und der Kältemaschinen unterschiedlich, der theoretisch erreichbare Systemwirkungsgrad beider Verfahren jedoch nahezu identisch ist. Den einzigen Unterschied in der Berechnung der Systemwirkungsgrade der beiden Verfahren stellt die Bezugs­temperatur des Carnot-Faktors dar, bei der die Abwärme an die Umgebung abgeführt wird. Im Falle der TKM ist dies die Kondensations- und bei der Solarzelle die Umgebungstemperatur. Für die Berechnung der Effizienz der Kältemaschinen wurden eine Verdampfungstemperatur von 6 Grad Celsius und eine Kondensationstemperatur von 27 Grad Celsius angenommen. Bei diesen Randbedingungen ergeben sich reversible Wärmeverhältnisse der TKM von 2,0 bei einer Antriebstemperatur (T_H) von 80 Grad Celisus, von 3,6 bei T_H von 140 Grad Celsius und von 5,2 bei T_H von 220 Grad Celsius. Das Wärmeverhältnis nähert sich bei höheren Temperaturen asymptotisch der reversiblen Leistungszahl der elektrischen Kältemaschine von 13,3 an. Der idealisierte Wirkungsgrad des Solarthermiekollektors erreicht bei Temperaturen unter 1500 Grad Celsius nahezu 100 Prozent. Somit entspricht die reversible Systemeffizienz solar­thermischer Kühlsysteme in diesem Temperaturbereich etwa dem reversiblen Wärmeverhältnis der TKM. Das Optimum des reversiblen Wirkungsgrads des Systems erreicht 11,3 bei einer Kollektortemperatur von circa 2200 Grad Celsius.

Unter der Voraussetzung, dass die Solarzelle eine ideale Wärmekraftmaschine darstellt, erreicht die Systemeffizienz des solarelektrischen Systems das Maximum von rund 11,3 ebenfalls in diesem Temperaturbereich. Werden die elektrischen Prozesse innerhalb der Solarzellen jedoch berücksichtigt, ergibt sich die physikalische Begrenzung des Wirkungsgrads durch die Bandlücke des verwendeten Werkstoffs. Bei Halbleitern mit einer festen Bandlücke liegt der maximale Konversionsfaktor, auch Shockley-Queisser-Grenze genannt, bei 33 Prozent (für etwa 1,1 eV bei Silizium) [8]. Wird die Solarstrahlung mit einer Linse gebündelt, steigt der maximal mögliche Wirkungsgrad von Solarzellen auf etwa 40 Prozent. Mit Tandemzellen, die derzeit in Entwicklung sind und bei denen mehrere p-n-Übergänge mit unterschiedlichen Bandlücken kombiniert werden, sind theoretische Wirkungsgrade von 67 Prozent für unfokussierte und 86 Prozent für maximal fokussier­te Strahlung erreichbar [7].

Potenzial zur Steigerung der Wirkungsgrade

Aus den vorgestellten Ergebnissen der statischen Betrachtung wird deutlich, dass die Systemeffizienz beider Technologie­varianten etwa in der gleichen Größenordnung liegt. Die idealisierte Betrachtung hat gezeigt, dass bei beiden Verfahren ein großes theoretisches Potenzial für eine Wirkungsgradsteigerung vorliegt, das es zu erschließen gilt. Welcher Anteil der theoretischen Potenziale erschlossen werden kann, ist daher für die zukünftige Entwicklung dieser Technologien von entscheidender Bedeutung und muss weiter untersucht werden. Eine bevorzugte Variante, ob solarthermisches oder solarelektrisches Kühlen, gibt es nicht.

Weitere Informationen

[1] Schölkopf, W., Brendel, T., Wiemken, E., Krause, M., Nunez, T. Solare Klimatisierung – Techniken und Energiemanagement. FVEE Themen, 2008

[2] Eicker, U.: Technologien und Betriebserfahrungen mit solarer Kühlung im Nichtwohnungsbau, 2011, S. 16–19

[3] Jakob, U., Eicker, U.: Solare Kühlung in Gebäuden. 2006, Bingen

[4] Henning, H.-M.: Solare Kühlung und Klimatisierung. Stand der Technik und aktuelle Entwicklung. 2008, Freiburg

[5] Razykov, T. M., Ferekides, C. S., et al. Solar photovoltaic electricity: Current status and future prospects. Solar Energy 85(8), 2011, S. 1580–1608

[6] Parida, B., Iniyan, S., Goic, R.: A review of solar photovoltaic technologies. Renewable and Sustainable Energy Reviews 15(3), 2011, S. 1625–1636

[7] Würfel, P., Trupke, T.: Solarzellen der dritten Generation. Grenzen des Wirkungsgrades von Solarzellen. Physik Journal(12), 2003, S. 45–51

[8] Shockley, W., Queisser, H. J.: Detailed Balance Limit of Efficiency of p-n Junction Solar Cells. Journal of Applied Physics 32(3), 1961,S. 510