Die Schrödinger Gleichung beschreibt das quantenmechanische Verhalten von Teilchen eines Moleküls. „Sie mathematisch zu lösen, ist eine unserer grundlegenden Herausforderungen in der rechnergestützten Chemie“, sagt Philipp Marquetand vom Institut für Theoretische Chemie: „Sobald man die Gleichung für ein bestimmtes Molekül lösen kann, lässt sich daraus im Prinzip jede seiner Eigenschaften beschreiben.“
Um möglichst exakte Lösungen für die Schrödingergleichung beziehungsweise ihre Wellenfunktion – als große Unbekannte in der Gleichung – für ein Molekül rechnerisch vorherzusagen, nutzen die Forscher künstliche neuronale Netze. Das neuronale Netz lernt und erarbeitet sich immer bessere Vorschläge, bis eine Lösung gefunden wurde, die der Gleichung entspricht.
Im Gegensatz zu anderen Ansätzen benötigt das neuronale Netz keine große Sammlung an Beispiellösungen, sondern erarbeitet sich die Lösung allein an Hand der Gleichung. Bisherige Ansätze dieses maschinellen Lernens sind aber nur für sehr einfache Systeme anwendbar – mit erforderlichen Rechenleistungen über mehrere Tage. Bereits kleine Moleküle oder auch die verschiedenen Geometrien von Molekülen sind bereits viel zu komplex, um sie aktuell kosten- und zeitverträglich rechnen zu können.
„Wir haben versucht, über einen neuen Ansatz des maschinellen Lernens die Schrödinger Gleichung für verschiedene Molekülgeometrien gleichzeitig zu rechnen“, sagt Deep-Learning-Experte Philipp Grohs vom Institut für Mathematik: „Dafür haben wir ein Verfahren aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, die sogenannte Monte-Carlo-Simulation, mit unseren neuronalen Netzwerken kombiniert.“
Mehr Speed beim Lernen
Dabei nutzte das Team um Marquetand und Grohs die Erkenntnis, dass das Wissen über 95 Prozent jener Parameter, die ein neuronales Netz für eine bestimmte Geometrie beschreiben, für alle anderen Geometrien ebenfalls gilt. Dieses Wissen kann also über die Geometrien hinweg geteilt werden und spart so Rechenbedarf.
Nur fünf Prozent der Parameter („Netzwerk-Gewichte“) sind für eine bestimmte Geometrie spezifisch und müssen separat gerechnet werden. „So konnten wir über unsere Methode sehr exakte Lösungen für die Schrödinger Gleichung und damit zur Bestimmung von Moleküleigenschaften gewinnen, und viel schneller als mit den bisherigen Methoden“, sagen die Forscher.
Die Idee zur Zusammenarbeit zwischen dem Chemiker und dem Mathematiker entstand über die Zusammenarbeit im Forschungsnetzwerk Data Science der Universität Wien, welches Grohs leitet. Ihren Ansatz möchten die Forschergruppen nun weiterverfolgen, um ihn zum Beispiel auch auf größere Moleküle anwendbar zu machen.
Die Entwicklung neuer chemischer Verbindungen für Medikamente, Halbleiter oder andere Materialien ist im chemischen Experiment häufig sehr zeitintensiv und kostenaufwendig. Um für die neuen Materialien geeignete Moleküle beziehungsweise Moleküleigenschaften zu finden, hilft die rechnergestützte Chemie und ihre Simulationen an Supercomputern. Hat man erfolgsversprechende Verbindungen errechnet, können diese dann wesentlich gezielter im Labor synthetisiert und getestet werden.
